전력공학 - V결선 벡터도

V-결선으로 3상의 전압을 낼 수 있는 이유

: Eab와 Eca 벡터의 합은 Ebc 벡터와 같은 크기의 반대방향을 나타낸다. 따라서 전압의 크기는 같다고 볼 수 있고 V-결선이라 하더라도 기존의 델타-결선과 같은 전압을 가질 수 있다.

회로도를 보면 아래의 3가지를 알 수 있다.

1) Ia + Ica' = Iab' → Ia = Iab' - Ica'
2) Iab = -Ib
3) Ica = Ic

이 3가지를 벡터도를 그릴 때 참고하도록 하자.

부하 측 θ만큼의 지상전류

부하 측 델타-결선의 상전류와 선전류의 관계

델타-결선의 상,선전류의 관계식을 이용하여 d,e,f를 찾을 수 있다. (그림에서는 √3의 크기는 무시했다.)

√3Iab'∠-30˚ = Ia
√3Ibc'∠-30˚ = Ib
√3Ica'∠-30˚ = Ic

2) Iab = -Ib 의 식을 이용하여 g를 알 수 있다.

1) Ia + Ica' = Iab' → Ia = Iab' - Ica' (h) 으로 상,선전류 관계식으로 찾은 Ia (f) 가 같다는 것을 알 수 있다.

cf. u,v,w a,b,c d,e,f 각각의 벡터들은 서로 120˚의 각을 이루고 있으므로
Eab와 Iab의 위상차는 θ-30˚를 이루고
Eca와 Ica의 위상차는 θ+30˚를 이룬다.

 

 

전력(출력)

부하 측 전력(델타-결선)

전원 측 전력(V-결선)

이용률, 출력비

이용률 : V-결선으로 변압기 2대를 이용하므로 2P의 출력이 예상되지만 실제로는 √3P의 출력을 가진다.
√3P / 2P = 86.6%

출력비 : 기존의 3상 운전시 3P의 출력이 나오지만 V-결선으로 √3P의 출력을 가진다.
√3P / 3P = 57.7%