변전설비 - 변압기 효율

1. 실측 효율

n = (출력의 측정값 / 입력의 측정값) * 100[%]

입력을 측정하기가 번거롭다. 

 

2. 규약 효율

n = (출력 / 출력 + 손실) * 100[%]

 

3. 효율 계산식

단상 효율 n = Pacosθ / Pacosθ + Pi + Pc 

3상 효율 n = 3Pacosθ / 3Pacosθ +3Pi + 3Pc (단상 효율과 같다.)

V결선 효율 n = √3Pacosθ / √3Pacosθ + 2Pi + 2Pc (V결선의 출력은 변압기 1대의 용량의 √3배)

 

4. Pi

철손, 무부하손, 고정손 등으로 불린다. 

부하율에 관계없이 변압기의 철심에서 발생하는 손실이다.  

변압기 수만큼 철손이 증가한다. 3상 = 3Pi, 단상 = Pi, V결선 = 2Pi

 

5. Pc

동손, 부하손, 가변손 등으로 불린다. 

저항을 갖는 재료에 전류가 흘렀을 때 발생하는 손실이다. (I^2*R)

 

전력 손실 PL = Pi + Pc이지만 이는 전부하일 경우에 해당된다. (부하율 1)

하지만 부하를 P1[kW], 변압기의 정격 용량을 P[kW]라고 한다면 부하율 = 평균 전력 / 최대 수용 전력이므로

부하율 m = P1 / P가 되고 부하에서의 동손은 (P1/P)^2*Pc = m^2*Pc가 된다. 

 

6. 최대 효율 조건

Pi = m^2Pc에서 변압기는 최고의 효율 상태를 가진다. (Pi/m + mPc의 최소 조건, 유도과정 생략)

반대로 m = √(Pi / Pc)로 최대 효율일 경우의 철손과 동손을 안다면 부하율을 알 수 있다. 

보통 전부하 동손을 주는데 부하율이 1인 상태에서의 부하 손실이기 때문에 일반적인 문제에서 주어지는 동손과 철손으로 m을 구하면 안된다. 

 

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2008년도 전기기사 1회 

 

20[kVA] 단상 변압기가 있다. 역률이 1일때 전부하 효율은 97[%]이고 75[%] 부하에서 최고 효율이 되었다. 전부하 시 철손은 몇 [W]인가?

 

전부하 효율 → m=1

역률 = 1

m = 0.75에서 최대 효율 

 

n = 20k / (20k + PL) = 0.97

PL = Pi + Pc = (20k / 0.97) - 20k = 618.56[W]

Pc = 618.56 - Pi

Pi = m^2Pc

Pi = (0.75)^2(618.56 - Pi)

Pi = (0.75)^2*618.56 / [1 + (0.75)^2]

Pi = 222.68[W]