Microelectronics - Resonance.

Hz, Rad/sec

 

$$ v(t) = L\frac{di(t)}{dt}\; \; \; \; \; i(t) = C\frac{dv(t)}{dt} $$

 

L의 자기 에너지와 C의 전기(정전) 에너지는 서로의 에너지를 주고 받는다. 만약 L과 C의 에너지가 같다면, L과 C는 서로의 에너지를 끊임없이 주고 받으며 무한히 진동하는 공진 현상이 발생하게 된다. 

 

$$ I^2Z_L = I^2Z_C\; \; \Rightarrow \; \; Z_L = Z_C $$

 

공진 현상이 발생하는 그 순간의 주파수를 공진 주파수라고 한다. 이러한 공진 현상을 이용하여 filter, 발진기 등의 설계에 응용할 수 있다. 

 

$$ \Rightarrow \; \; w_oL = \frac{1}{w_oC}\; \; \rightarrow \; \; {w_o}^2 = \frac{1}{LC}\; \; \rightarrow \; \; f_o = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $$

 

 

Damping Resistance.

LC filter의 경우, LC공진에 의해 증폭이 불가능한 소자로 증폭이 발생하는 Peaking 영역이 존재하게 된다. 이를 해결하기 위해 직렬 저항을 추가하는데 이 때의 저항을 댐핑(Damping) 저항이라고 한다.

 

 

시뮬레이션 결과는 다음과 같다. 

 

 

V(LPF_RLC)를 확대해보면 무한히 진동하는 공진 현상이 댐핑 저항(R6)에 의해 조금 해소된 것을 볼 수 있다. 

 

 

하지만 여전히 진동이 심하다. 댐핑 저항을 10m에서 100m로 교체한 후, 다시 시물레이션을 진행했다. 

 

 

진동이 많이 줄었지만 아직 부족한 느낌이 든다. 그래서 댐핑 저항을 1k로 교체한 후, 다시 시물레이션을 진행했다. 

 

 

 

공진 현상은 완벽히 제거했지만 파형이 누워버렸다.. 아무래도 저항이 너무 컸나보다.  

 

 

저항을 3옴으로 바꿨더니 공진 현상도 없고 파형이 눕지도 않았다. 완벽하다.