Microelectronics - 03. Modification of Carrier Densities.

Intrinsic and Extrinsic Semiconductiors.

 

지금까지 연구된 순수한 형태의 실리콘은 높은 저항을 지닌 '진성 반도체'의 한 예다. 하지만, 내부 결정의 원자들을 다른 물질로 대체함으로써, 실리콘의 저항을 조정할 수 있다. '진성 반도체' 에서의 전자 밀도 n ( = ni ) 는 정공의 밀도, p 와 같다. 

 

인(phosphrous) 은 5 개의 원자가 전자를 가지고 있다. 만약 P 원자가 실리콘 결정 내부로 들어가면 어떻게 될까? 각각의 P 원자는 4 개의 원자가 전자를 이웃하는 실리콘 원자들과 공유하고, 나머지 하나, 즉 5 번째 원자는 '떨어져 있는' 상태로 남겨지게 된다. 이 전자는 움직임이 자유로우며, 전하를 이동시키는 운송 수단의 역할을 하게 된다. 따라서, N 개의 P 원자들이 균일하게 실리콘 결정 내부로 들어가면, 그 만큼 자유 전자의 밀도 또한 증가하게 된다. 

 

진성 반도체에 들어가는 불순물 P 와 같은 요소를 'dopant' 라 하고, 이를 '도핑(doping)' 한다고 한다. 진성 상태(intrinsic state)에 많은 전자들을 제공하며, 도핑된 실리콘 결정을 'extrinsic', 더 정확하게는 자유 전자의 이탈을 강조하기 위해 'n - type' 반도체라 부르고 인은 Donor dopant 가 된다. 

 

진성 반도체에서 전자와 정공의 밀도는 서로 같았다. 하지만, 도핑된 물질에서의 밀도는 어떻게 달라질까? n 과 p 는 각각 extrinsic 반도체의 전자와 정공 밀도를 의미한다. ni 는 진성 반도체에서의 전자 밀도이기 때문에 도핑 레벨과는 무관하다. 

 

 

Ex. The above result seems quite strange. How can np remain constant while we add more donor atoms and increase N?

 

결정에 더 많은 n형 도펀트가 첨가될수록, p 는 intrinsic level 아래로 떨어져야 함을 식에서 확인할 수 있다. 이는, 도펀트에 의해 제공되는 수 많은 전자들이 진성 물질에서 만들어진 정공들과의 '재결합' 때문에 수식이 유지될 수 있음이다.  

 

 

n - type 반도체와 같은 경우에 전자들이 'majority carriers' 가 되고, 정공들이 'minority carriers' 가 된다. 전자와 정공의 역할을 바꾸어 적용하면 p - type 반도체를 만드는 것도 가능하다. 실제로, 붕소( B )처럼 충분하지 못한 전자를 가진 원자를 제공하면, 정공을 포함한 불완전한 공유 결합을 얻게 되고 정공이 'majority carriers' 가 되고 붕소는 Acceptor dopant 가 된다. 

 

만약 진성 반도체에 Nd ( ≫ ni ) 의 농도를 가진 donor 원자들이 도핑된다면, 이동 전하 밀도는 아래와 같이 나타난다. 

atoms per cubic centimeter

 

이와 비슷하게, Na ( ≫ ni ) 의 농도를 가진 acceptor 원자들이 도핑된 경우의 이동 전하 밀도는 아래와 같이 나타난다.

atoms per cubic centimeter

 

 

아래의 그림은 위에서 설명한 개념들을 요약한 것으로, 반도체의 charge carriers 종류와 그들의 밀도를 나타내고 있다. 

Summary of charge carriers on silicon